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댓글 32
익명
2014-09-18 16:49:29
시험장이었다면 시간이 급해서 A가 무한집합이 안 되지만 급한대로 16 적고 나왔겠네요.
일단 P=0, Q=0의 근을 제외한 수는 볼 필요가 없으니, 따져봐야 할 수는 최대 16개.
다 해서 서로 다른 근이 16개면 A의 원소의 개수는 유한이 됩니다.「∵ P=0의 근을 Q에 대입하면 Q≠0이므로 7^2 +9^2」)
그런데 한 개 이상의 근이 두 방정식의 공통근이고 그 중 하나를 a라 두면 임의의 실수 y에 대하여 (a, y)∈A가 되어 A는 무한집합이 됩니다.
B의 원소의 개수가 최대가 되려면 공통근이 한 개인 경우이므로 7+9-1=15 ■
말로만 듣다가 직접 보니 문제 스타일이 꽤 낯서네요. 풀이는 그냥... 머릿속에 정리할 겸 만들어봤습니다. 이상한 부분이 있으면 알려주시면 감사드리겠습니다. :] :
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